Las matemáticas y el tabú de lo práctico

- La Historia Jamás Contada -

Hará unos catorce años que una amiga artesana me comentó sobre su más reciente proyecto, un “colchón de lápices”, esto es, uno confeccionado a base de coser, una junto a otra, almohadas cilíndricas con punta cónica imitando estos instrumentos, pero que debió interrumpir al ver que le salían "muy picudos”, literalmente.

Esto me planteó un problema de lo más interesante, pues aunque desde la Primaria sabía cómo trazar el desarrollo de un cono sobre papel o cartulina, nunca me había preguntado sobre la proporción resultante entre el diámetro de la base y la altura, o su equivalente trigonométrico, el ángulo entre dos  generatrices diametralmente opuestas: su “agudeza”, por llamarla de alguna forma.

Así que me puse a reflexionar sobre ello al tiempo que imaginaba –la "imaginación espacial" del ingeniero- cómo se formaba el cono al dar el SALTO DIMENSIONAL del plano al espacio. (Un ejercicio que había comenzado a realizar 30 años antes, en 1974, cuando pude dedicar mi tiempo y capacidad intelectual a algo mejor que cursar la Normal. En esa ocasión fue un maratón de cálculo de las aristas entre los vértices de un dodecaedro, empleando exclusivamente el teorema de Pitágoras.)

Tanto el planteamiento como la solución de este asunto de los “lápices” resultaron mucho más simples de lo esperado, reduciéndose ésta a calcular los valores de g = r / sen θ y p = 360 x sen θ, donde r es el radio de la base del cono y θ la mitad del ángulo deseado para la punta, mientras que g es el radio del círculo generador, que se convertirá en generatriz una vez armado el cono y p la longitud angular del perímetro del círculo, que vendrá  a ser el perímetro de la base del cuerpo una vez construido.

Por ejemplo, en el proyecto de Ana, si el cuerpo de cada “lápiz” tenía un grosor –diámetro- de 12 cm y le quedaba bien una punta de 60⁰, entonces g = 6 / sen 30 = 6 / 0.5 = 12 cm y p = 360 x  0.5 = 180⁰. Es decir, el desarrollo de este cono sería simplemente medio círculo de 24 cm de diámetro –más pestaña para coser-.

Casos semejantes aparecen en las más variadas actividades cotidianas, en las cuales se puede prescindir de la intuición y el azar –tanteo- y resolverlos directa y certeramente con un poco de ingeniería apoyada en matemáticas de nivel medio.

Pero hay tareas relativamente complejas que, si bien no pueden resolverse con sólo aplicar una fórmula, sí en cambio pueden completarse minimizando el tiempo, esfuerzo o incertidumbre, construyendo un algoritmo adecuado, como en el caso de las listas de “cosas por hacer” en una casa, oficina, taller, etc., en que algunas (sub)tareas están condicionadas a la realización o no de otras, que a su vez pueden depender de factores externos o incluso imponderables.

Para éstas, la mejor forma de seguirlas en detalle y organizarlas en una secuencia óptima es mediante un diagrama de flujo –flow chart-, una conveniente descripción operable gráfica de un algoritmo. Aquí entramos de lleno al vastísimo y fascinante territorio de la OPERATIONS RESEARCH, de sobra conocido en las esferas administrativas militar, industrial y gubernamental, pero todo lo contrario en ámbitos como el doméstico o incluso escolar, donde buena falta hacen. (Otro campo donde las matemáticas obrarían maravillas de poderse aplicar consecuentemente, sería el de la movilidad urbana, especialmente la vialidad y el transporte.)

Pero mientras prevalezca el TABÚ DE LO PRÁCTICO, esto es, de que existen actividades que, por ser eminentemente prácticas, no son susceptibles o no vale la pena abordarlas formalmente –por ejemplo, mediante las MATEMÁTICAS-, seguiremos embrollándonos cada vez más en situaciones que nunca debieron haberse presentado o, cuando menos, complicado al grado de no permitir ya margen de maniobra a esa Humanidad que inconscientemente las generó y alimentó durante tanto tiempo. 

También en esto, Goya dio otra vez en el blanco: "EL SUEÑO DE LA RAZÓN PRODUCE MONSTRUOS".

(Publicado originalmente en Sabersinfin el 17 de junio de 2017)

Fernando Acosta Reyes (@ferstarey) es fundador de la Sociedad Investigadora de lo Extraño (SIDLE), músico profesional y estudioso de los comportamientos sociales.

Imagen: Internet